Se distinguen generalmente tres tipos de paradojas:
- Paradojas cognitivas (paracosmies)
Cuando el razonamiento es irreprochable y la contradicción surge del acercamiento de dos realidades incompatibles, estamos ante una paradoja cognitiva, una paracosmia.
Ejemplo: la paradoja del « cielo en llamas » (paradoja de Olbers), que contradice el hecho de que el cielo nocturno sea oscuro.
Este tipo de paradoja ha florecido particularmente en las ciencias, hasta el punto de ser llamadas con frecuencia paradojas científicas. - Falacias lógicas (paralogies)
Cuando las realidades incompatibles presentadas pueden ser irrebatibles, pero la contradicción surge de un razonamiento defectuoso o engañoso, nos hallamos ante una paradoja lógica, una paralogía.
Ejemplo: « Sócrates es mortal; el caballo es mortal; luego Sócrates es un caballo ».
En realidad, no ha tenido lugar ninguna demostración: es un error lógico.
La paralogía es un error involuntario, mientras que el sofisma es un error voluntario que busca engañar. - Dilemas lógicos o antinomias (paradoxies)
Cuando tanto las premisas como el razonamiento son correctos, pero no se puede llegar a una conclusión razonable, hablamos de paradoxia, un auténtico dilema lógico o una antinomia.
Ejemplos: la paradoja del Mentiroso (« Esta frase es falsa ») o la del Barbero.
Más precisamente
El término paradoja (del griego para-doxa, “contra la opinión”) designa una proposición o situación que parece contradictoria, pero que, al examinarse atentamente, revela una estructura lógica u ontológica más profunda.
La paradoja suele surgir de una tensión entre dos niveles de realidad, o entre el discurso y aquello de lo que habla — como en la paradoja del Mentiroso, donde el lenguaje se refiere a sí mismo.
Las paracosmias, las paralogías y las paradoxias manifiestan, en distintos grados, los límites del pensamiento discursivo:
— las paracosmias muestran los límites de la conceptualización científica frente a lo real;
— las paralogías revelan los límites de la lógica frente a sí misma;
— las paradoxias muestran que puede ser imposible una resolución racional sin un cambio de nivel.
Desde un punto de vista metafísico, las paradojas señalan que la razón discursiva no puede abarcar la totalidad de lo real, y que puede requerirse un acto intelectual superior (intuitivo).
La paradoja se vuelve así una puerta hacia lo inteligible, permitiendo acceder a una visión más alta — no suprimiendo la contradicción, sino transfigurando el punto de vista.
Para profundizar
- Zenón de Elea, Paradojas — Sobre el movimiento y el infinito.
- Aristóteles, Metafísica, Γ — Sobre el principio de no-contradicción.
- Kant, Crítica de la razón pura, Antinomias — Sobre las contradicciones inevitables cuando la razón sobrepasa sus límites.
- Lewis Carroll, “What the Tortoise Said to Achilles” — Sobre la regresión lógica infinita.
- Bertrand Russell — Paradoja de Russell, teoría de conjuntos.
- Wittgenstein, Tractatus ; Investigaciones filosóficas — Sobre los límites del lenguaje.
- Bruno Bérard, La métaphysique du paradoxe ; vol. 1: Paradoxes et limites du savoir ; vol. 2: La connaissance paradoxale (Paris, L’Harmattan, 2019) — Reflexión sistemática sobre las paradojas, sus tipos, su significado intelectual y su superación metafísica.