Man unterscheidet im Allgemeinen drei Arten von Paradoxien:
- Kognitive Paradoxien (paracosmies)
Wenn das Argument fehlerfrei ist und der Widerspruch aus der Gegenüberstellung zweier unvereinbarer Realitäten entsteht, handelt es sich um ein kognitives Paradoxon, eine Parakosmie.
Beispiel: das Paradoxon des „brennenden Himmels“ (Olbers-Paradox), das der Tatsache widerspricht, dass der Nachthimmel dunkel ist.
Diese Art von Paradoxon ist besonders in den Wissenschaften verbreitet und wird daher oft als wissenschaftliches Paradoxon bezeichnet. - Logische Fehlschlüsse (paralogies)
Wenn die präsentierten, unvereinbaren Gegebenheiten möglicherweise zutreffen, der Widerspruch jedoch aus einem fehlerhaften oder trügerischen Schluss entsteht, handelt es sich um ein logisches Paradoxon, eine Paralogie.
Beispiel: „Sokrates ist sterblich; ein Pferd ist sterblich; also ist Sokrates ein Pferd.“
Tatsächlich hat keine gültige Schlussfolgerung stattgefunden: Es ist ein logischer Fehler.
Eine Paralogie ist ein unbeabsichtigter Irrtum, während ein Sophisma ein absichtlicher Trugschluss ist. - Logische Dilemmata oder Antinomien (paradoxies)
Wenn sowohl die Voraussetzungen als auch das Schlussverfahren korrekt sind, aber keine vernünftige Schlussfolgerung möglich ist, spricht man von Paradoxie, einem echten logischen Dilemma oder einer Antinomie.
Beispiele: das Paradox des Lügners („Dieser Satz ist falsch“) oder das des Barbiers.
Näher bestimmt
Das Wort Paradoxon (griech. para-doxa, „gegen die Meinung“) bezeichnet eine Aussage oder Situation, die zunächst widersprüchlich erscheint, bei genauerer Betrachtung jedoch eine tiefere logische oder ontologische Struktur erkennen lässt.
Ein Paradoxon entsteht oft aus einer Spannung zwischen zwei Realitätsebenen oder zwischen der Sprache und dem, worauf sie sich bezieht — wie beim Lügner-Paradox, bei dem sich die Sprache auf sich selbst bezieht.
Parakosmien, Paralogien und Paradoxien machen in unterschiedlichem Maß die Grenzen des diskursiven Denkens sichtbar:
— Parakosmien zeigen die Grenzen wissenschaftlicher Begriffsbildung angesichts der Wirklichkeit;
— Paralogien offenbaren die Grenzen der Logik im Verhältnis zu sich selbst;
— Paradoxien zeigen, dass ohne Ebenenwechsel keine rationale Lösung möglich ist.
Aus metaphysischer Sicht weisen Paradoxien darauf hin, dass der diskursive Verstand nicht die gesamte Wirklichkeit erfassen kann und dass ein höherer, intuitiver Erkenntnisakt nötig sein kann.
So wird das Paradoxon zu einem Tor zum Intelligiblen, das den Zugang zu einer höheren Sicht ermöglicht — nicht durch Auflösung des Widerspruchs, sondern durch Verwandlung des Standpunktes.
Weiterführende Literatur
- Zenon von Elea, Paradoxien — Über Bewegung und Unendlichkeit.
- Aristoteles, Metaphysik, IV — Über den Satz des Widerspruchs.
- Kant, Kritik der reinen Vernunft, Antinomien — Über die unvermeidlichen Widersprüche, wenn die Vernunft ihre Grenzen überschreitet.
- Lewis Carroll, „What the Tortoise Said to Achilles“ — Über unendlichen logischen Regress.
- Bertrand Russell — Russells Paradox, Mengenlehre.
- Wittgenstein, Tractatus ; Philosophische Untersuchungen — Über die Grenzen der Sprache.
- Bruno Bérard, La métaphysique du paradoxe ; Bd. 1: Paradoxes et limites du savoir ; Bd. 2: La connaissance paradoxale (Paris, L’Harmattan, 2019) — Systematische Reflexion über Paradoxien, ihre Typen, ihre intellektuelle Bedeutung und ihre metaphysische Übersteigung.