Lacuria, ein okkultistischer Philosoph und Theologe im 19. (Vol. I)

Von der mathematischen Wissenschaft zur Wissenschaft der Zahlen

Wenn jede „Wissenschaft mit der Zahl verschwindet und mit ihr neu entsteht“, dann ist die Mathematik, „in der die Zahl an sich selbst geübt wird“, die „reine Wissenschaft“, d. h. „die auf die Einheit bezogene Unterscheidung“. Da sie „ganz aus der Einheit hervorgeht, kann [die Mathematik] immer wieder auf sie zurückgeführt werden“. Lacuria meint: „Da die Einheit das Zentrum der Intelligenz ist, stellt die Mathematik eine genaue Beziehung zu diesem Zentrum her und ist deshalb unfehlbar“. Das liegt auch daran, dass die Mathematik, Geometrie und Algebra, Formen und Zahlen beherbergt, die zwar streng genommen nur negative Grenzen zu Realitäten darstellen, die ihnen unzugänglich bleiben, aber auch Symbole sind, die den Zugang zu ihnen ermöglichen. So beschränkt sich für Lacuria die Rolle der Zahlen nicht auf die quantitative Abstraktion und die beschreibenden Gleichungen der physikalischen Gesetze, sondern sie sind ebenso uralte und universelle, qualitative Symbole, die von der Geschichte – einschließlich der vorchristlichen – hinterlassen wurden und in der biblischen Offenbarung präsent sind.

Diese doppelte Bedeutung der Zahlen kennzeichnet laut dem Mathematiker Abraham Fraenkel (1891-1965) den Unterschied zwischen Platon und Aristoteles: Für den ersten ist „die Existenz mathematischer Wesen unabhängig vom menschlichen Denken“, für den zweiten sind sie „abstrakte Ideen der menschlichen Tätigkeit“; und derselbe Unterschied soll auch zwischen Leibniz und Kant bestehen: Für ersteren gibt es eine „mathematica universalis, symbolisch und formal, die alles übersteigt, was in der Reichweite menschlicher Konstruktionen und Intuitionen liegt“, für letzteren sind die Geometrie und sogar die Arithmetik „an die Formen der menschlichen Intuition gebunden: Raum und Zeit“. Wenn man sich entscheiden musste, und ein Gödel wird dies ausdrücklich getan haben, muss man vorher zwei Probleme unterscheiden: eines ontologischer Natur, in dem sich Realismus und Idealismus gegenüberstehen, und ein anderes epistemologischer Natur, auf dem sich die Kontroverse zwischen Empirismus und Idealismus entfaltet (Bouveresse). Lacurias Position ist daher klar: Man darf nicht glauben, dass die Zahlen Ursache und Substanz sind – eine Falle, in die Pythagoras getappt ist, wie er erklärt -, obwohl sie nur Form und Grenze sind. In dieselbe Falle sei auch Fourier getappt, obwohl er ein „durchdringendes Genie war, das die tiefe Harmonie mit dem Sein in der Mathematik spürte“, aber fälschlicherweise „das große Gesetz verkündete, dass die mathematischen Gesetze selbst die Gesetze des Seins sind“. Lacuria bringt es auf den Punkt: „Streng genommen ist es nicht die Einheit, sondern die Idee der Einheit, die die Idee der Zahlen hervorbringt“.

So ist „die mathematische Gewissheit immer bewusst, sie fügt unserem positiven Wissen kein Atom hinzu“; hier wird eine berühmte Formel vorweggenommen: „Soweit sich die Sätze der Mathematik auf die Wirklichkeit beziehen, sind sie nicht gewiss, und soweit sie gewiss sind, beziehen sie sich nicht auf die Wirklichkeit“ (Einstein). Darüber hinaus weitet Lacuria dieselbe Kritik auf jede Wissenschaft aus, die sich auf die Mathematik beruft, wodurch sie mit einer doppelten Grenze versehen wird: „Astronomie, Physik und Chemie sind dort gewiss, wo sie sich in präzisen Zahlen ausdrücken können, in allem anderen sind sie auf Vermutungen reduziert“.