Logique, métalogique, métaphysique

Introduction

Dire « il n’y a pas de sujet, il n’y a que le calcul »¹, c’est oublier a minima le sujet de ce jugement ; c’est sans doute réduire par identification abusive calcul et résultat du calcul, et c’est peut-être ignorer la distinction entre loi et règle, entre langue et métalangue, entre logique et métalogique.

Distinguer entre loi et règle

Alors que la loi effectue, la règle fixe les conditions et processus d’effectuation :

Tandis que la loi s’exprime à l’intérieur du calcul, la règle est extérieure au calcul qu’elle domine. La première appartient à la langue, la seconde à la métalangue : c’est un énoncé métalogique, qui dit quelque chose au sujet des énoncés de la logique. Les règles de commutation, par exemple, parlent d’équivalences, alors que les lois correspondantes sont des équivalences ; les règles font mention d’un connectif dont les lois font usage.²

On peut définir une loi logique comme « un ensemble de formules représentant un enchaînement de propositions dans un discours vrai » (c’est-à-dire indépendamment de la vérité ou fausseté des propositions), et une règle logique comme « un élément de métalogique déterminant les expressions qui sont admises dans le discours logique (règles de formation) et les inférences qui sont légitimes (règles de démonstration) » :

Les lois du discours logique peuvent être transposées en règles métalogiques : ainsi à une loi logique d’implication peut correspondre une règle de démonstration.³

Distinguer entre langue et métalangue

On ne peut construire une langue – un langage logique – avec elle-même, il faut pouvoir en parler, l’expliciter ; de là, la distinction entre langue-objet et métalangue, voire la distinction entre langage-objet et langage de l’observateur⁴, établie par la logique moderne⁵. C’est que, à l’intérieur d’un ensemble linguistique, il peut y avoir des choses qu’elle ne peut exprimer⁶ ou des niveaux de signification différents⁷ et, en particulier, un risque de confusion en cas d’usage autonyme⁸. Ainsi distingue-t-on, dans l’étude de la logique moderne, au moins deux ensembles linguistiques : la langue symbolique (langue-objet), et la langue dans laquelle le logicien en expose les propriétés et en explique la structure : la métalangue, en fait une langue naturelle qui en joue le rôle. Si l’on souhaite, en linguistique, distinguer entre métalangages non-scientifiques et scientifiques, le métalangage scientifique devra lui-même être précisé, en tant que langue-objet, par un méta-métalangage de type langue naturelle⁹.

Algirdas Julien Greimas (1917-1992) a montré que quatre niveaux de langage étaient « nécessaires pour atteindre une sémantique véritablement scientifique, capable de décrire tout ensemble signifiant sous quelque forme qu’il se présente : la langue objet, le langage descriptif, le langage méthodologique et le langage épistémologique¹⁰.

Métalogique ou métaphysique ?

Chercher sur quoi la logique est fondée conduit directement aux « premiers principes » : non-contradiction¹¹, identité, tiers-exclus¹². Si on les considère comme évidents et appartenant à la structure même de l’esprit humain pensant, on introduit l’ordre ontologique ; si on les place dans une logique d’ordre supérieur, métalogique, on repousse la question : métaphysique et métalogique ont alors pour même objet matériel ces premiers principes, mais diffèrent toujours par leur objet formel((Sur les notions d’objets matériel et formel, voir Métaphysique du paradoxe, tome 1, Appendice 2., pp. 239-240) : la métaphysique étudiant ces premiers principes en tant qu’ils reflètent la structure de l’être (ordre ontologique), la métalogique en tant qu’ils reflètent la structure de la pensée (ordre logique)¹³. Si les questions métaphysiques sont inaccessibles à la logique, c’est que l’essence vraie des choses fait pour elle place à une essence opérationnelle « dont le contenu pratique entraîne le consensus »¹⁴. En revanche, « le métaphysicien peut exiger de la logique qu’elle soit un instrument efficace pour sa science ». Toutefois, si « la logique classique est particulièrement bien adaptée à l’exposition et à la résolution des problèmes métaphysiques », ce n’est pas le cas de la logique moderne, selon sa réduction quantitative ; ce serait « commettre l’erreur grave » de confondre le deuxième et le troisième degré d’abstraction¹⁵.

Pour autant, comme il n’y a pas de métaphysique sans métalogique par laquelle elle puisse s’exprimer, ni métalogique sans une métaphysique qui lui fournisse les principes premiers, on est conduit à considérer, qu’« à l’origine, il y a le langage [la langue naturelle] en tant que ‘‘métalangue’’ »¹⁶, et c’est le lien inévitable entre concept et mot qui « explique que toute théorie linguistique part d’un a priori métaphysique ou aboutit à des questions d’ordre métaphysique »¹⁷.

Une perspective théologique peut alors, en droit, être unitive ou synthétique (comparé à une constitution scientifique nécessairement d’abord analytique) ; elle formulerait, suivant S. Augustin, que

le langage naturel n’est que le reflet du Verbe éternel, créateur à la fois du monde extérieur et du monde intérieur, selon la formule « causa essendi, ratio intelligendi, ordo vivendi »¹⁸ (Civ. Dei. VIII, 4). Le Verbe est à l’origine des choses, comme à l’origine de l’intellect qui connaît les choses, et aussi à l’origine du mot (verbum) qui exprime les choses et les crée en quelque sorte pour autrui.¹⁹

Bien que « parfaitement explicative », une explication théologique n’est pas largement recevable, et en science, à juste titre, ne l’est absolument pas. Ainsi Aristote, bien que liant les mots, les pensées et les choses, fait-il du langage une « invention » humaine :

Les mots dans la parole ne sont que l’image des modifications de l’âme²⁰ ; et l’écriture n’est que l’image des mots que la parole exprime. De même que l’écriture n’est pas identique pour tous les hommes, de même les langues ne sont pas non plus semblables. Mais les modifications de l’âme, dont les mots sont les signes immédiats, sont identiques pour tous les hommes, comme les choses, dont ces modifications sont la représentation²¹ fidèle, sont aussi les mêmes pour tous.²²

Dans une perspective plus stictement philosophique, on ne peut, nous semble-t-il, que convenir que les principes constituent la nature de l’intelligence²³. En effet, les principes de la raison (tel que le principe de non-contradiction) sont une évidence qui ne se révèle qu’à partir de leur oubli ou des conséquences qu’entraînerait leur négation. Ils ne sont pas démontrables – ce ne seraient plus des principes –, mais constituent une exigence interne de la raison, exigence à laquelle la raison acquiesce « par une véritable intuition intellectuelle, dont la nécessité est proprement ‘‘irréfutable’’ ». Ces principes sont donc « méta-logiques, ou méta-rationnels, au sens où logique et raison désignent l’ordre d’une connaissance purement discursive, c’est-à-dire purement médiate (et donc démonstrative) ». Ils ne peuvent donc être saisis, dans leur véritable nature méta-logique, que par la philosophie qui transcende la logique (sans la contredire). Ainsi :

• « La logique n’est rien d’autre que l’ensemble des opérations intellectuelles par lesquelles l’esprit humain se subordonne aux principes dans son activité cognitive ».
• « La philosophie n’est pas subordonnée aux principes, […] ils se pensent en elle et lui sont connaturels ; […] l’intelligence les connaît implicitement en se connaissant elle-même ».²⁴

C’est pourquoi « on ne saurait considérer ces structures naturelles de l’intelligence d’une manière kantienne, comme si elles conditionnaient a priori l’intelligence. Elles lui sont au contraire parfaitement transparentes, elles sont l’intelligence elle-même, elles sont le Logos ». Car ce qui appartient à l’ordre de l’intelligence est nécessairement sens, Logos. L’intelligence ne saurait parler de principes inintelligibles, auxquels elle obéirait sans les comprendre, ni juger que la compréhension qu’elle en aurait serait purement illusoire.

Les principes sont donc bien le reflet des structures de l’intellect dans les connaissances objectives, nous l’accordons, mais ces principes sont aussi ceux du Logos en soi, nécessaires et purement intelligibles, car c’est là la seule proposition que l’intelligence peut intelligiblement tenir – ce qui implique qu’il ne saurait y avoir une hétérogénéité essentielle entre notre intelligence et le Logos.²⁵

Notes

1. Alain Chauve, « La logique et la vérité », Philopsis, 24 janv. 2010 (en ligne), p. 30.[↩]
2. Robert Blanché (1898-1975), Introduction à la logique contemporaine, Paris : A. Colin, 1957 ; cité par F. Chenique, Comprendre la logique moderne, Paris : Dunod, 1974, p. 1.[↩]
3. Chenique, ibidem.[↩]
4. « Notre étude de cette langue et de sa logique [langage-objet], en y incluant notre emploi de la logique dans cette étude, nous la regardons comme appartenant à une autre langue que nous appelons langage de l’observateur. Nous pouvons aussi parler de logique-objet et de logique de l’observateur », Stephen Cole Kleene (1909-1994), Logique mathématique (Mathematical Logic, 1967), trad. J. Largeault, Paris : Armand Colin, 1971, p. 11.[↩]
5. À commencer par la Théorie des Types de Bertrand Russell.[↩]
6. « Dans mon introduction au Tractatus, j’avançais que, si dans toute langue il y a des choses qu’elle ne peut pas exprimer, il est toujours possible de construire une langue d’un ordre supérieur qui permettra de dire ces choses. Il restera des choses qui ne pourront pas se dire dans la nouvelle langue mais que la langue suivante permettra d’exprimer, et ainsi ad infinitum. Cette suggestion, qui était alors nouvelle, est, depuis, devenue un lieu commun de la logique » ; Bertrand Russell, Histoire de mes idées philosophiques, 1959, trad. G. Auclair, Paris : Gallimard, 1961, p. 141.[↩]
7. Voir les paradoxes du Barbier, du Bibliothécaire, de Brouwer, etc.[↩]
8. Le mot se désigne lui-même en tant que mot : dans « ‘‘rose’’ a quatre lettres », c’est le mot dont il est question, non la fleur ; d’où l’usage des guillemets dans ces cas, en français comme en anglais.[↩]
9. On n’échappe pas au niveau de langage naturel qui donne le sens intuitif opératoire au sens établi par un axiome quelconque ; Chenique, … Logique moderne, p. 7. Algirdas Greimas (1917-1992) pense impossible en fait — et peut-être en droit — de décrire les vastes univers sémantiques recouverts par les langues naturelles et que seuls peuvent être étudiés des systèmes clos, des « micro-univers sémantiques », Sémantique structurale. Recherche de méthode, Paris : Larousse, 1966, p. 141.[↩]
10. Greimas, op. cit., 1966, pp. 16-22.[↩]
11. Le principe de non-contradiction est le premier dans l’ordre logique, fondant les autres qui tirent de lui leur certitude de la vérité.[↩]
12. Sans exclure le tiers exclus, la notion de tiers inclus est l’un des fondements de la Logique dynamique du contradictoire de Stéphane Lupasco (1900-1988), logique générale incluant la logique classique et logique de l’« énergie » destinée à rendre compte des Trois matières (Paris : Juillard, 1960) : matière-énergie macrophysique, vivante et psychique. Appliquée aux dynamismes, sous les notions de potentialisation (au sens de potentiel en physique ou en biologie) et d’actualisation antithétique correspondante, le principe de non-contradiction prend un nouveau visage. Même si ce principe a pu être affaibli dans les écoles dites hollandaise (Brouwer) ou polonaise (Lukasiewicz, Tarski, etc.), dont les logiques introduisent des valeurs intermédiaires entre le vrai et le faux, ces logiques restent statiques ; la contradictoire potentialisation-actualisation de Lupasco est intrinsèquement dynamique, et, peut-être peut-on le dire ainsi, c’est une logique « élargie » : ontologico-logique ou logico-ontologique.[↩]
13. Chenique, … Logique classique, op. cit., pp. 107-108.[↩]
14. La dénomination « essence opérationnelle » est proposée par François Chenique en lien avec la notion de « concept opérationnel » nécessaire et suffisant à la logique, c’est-à-dire, contrairement au concept classique issu de la philosophie d’Aristote, simplement « une idée générale admise par tous, quelle qu’en soit par ailleurs la nature profonde », … Logique classique, pp. 58-59.[↩]
15. Ibid., p. 58, n. 4.[↩]
16. Ibid., p. 108.[↩]
17. Ibid., p. 60. Spécialement en sciences humaines, la difficulté de séparer totalement les domaines (la logique est condamnée à utiliser le langage naturel et la logique spontanée pour exposer son système logique ; la philosophie a nécessairement recours à la logique – fût-elle spontanée – pour s’exprimer) est illustrée par des doctrines antinomique : par exemple le traditionalisme (les idées et les mots comme révélation primitive) et le structuralisme, vigoureusement antimétaphysique (ibid.).[↩]
18. « Sicut Deus est causa essendi, ita est ratio intelligendi et ordo vivendi », S. Bonaventure (1221?-1274), De Scientia Christi, q. 4, fund. 24 – V, 19b. Cf. S. Bonaventure, Questions disputées sur le savoir chez le Christ, trad. H. Wéber, Paris : O.E.I.L., 1985.[↩]
19. Ibid., p. 108.[↩]
20. « L’image des modifications de l’âme, C’est donner au langage une origine tout humaine. L’Antiquité grecque n’a jamais résolu autrement cette question, que d’ailleurs elle n’a point cherché à approfondir », commente Barthélemy Saint Hilaire.[↩]
21. Dans son introduction à sa traduction du Commentaire de Thomas d’Aquin aux Seconds Analytiques d’Aristote, op. cit., Guy-François Delaporte note que « représentation » ne rend pas bien le latin similitudo, qui vient de semel (« une seule fois ») et doit être référé aux trois types d’unité de l’Aquinate : l’identité (unité substantielle), l’égalité (unité quantitative) et la similitude (unité qualitative), savoir : une qualité unique en deux sujets distincts ; pp. 22-23.[↩]
22. Herméneia, ou Traité de la proposition (De l’interprétation), ch. I, §§ 2-3 (16a), trad. Barthélemy Saint Hilaire, Logique d’Aristote, Paris : Ladrange, 1844, t. I, p. 147.[↩]
23. Nous reprenons ici certains éléments présentés dans notre Jean Borella, La Révolution métaphysique…, op. cit., 4^e Partie, Introduction, article 3, pp. 277-278.[↩]
24. Jean Borella, La crise du symbolisme religieux, op. cit., p. 281.[↩]
25. Ibidem, pp. 281-283.[↩]